Courbes et surfaces paramétrées

Courbes et surfaces paramétrées

En pratique

Nature
Unité d'enseignement
ECTS
6
Type d'enseignement
Présentiel
Volume horaire de TD
24
Volume horaire de CM
24
Langue d'enseignement
Français

Description du contenu de l'enseignement

Courbes

  • Courbes régulières :
    1. Donner plusieurs exemples.
  • Changement de paramètre admissible.
  • Longueur d'une courbe et abcisse curviligne.
  • Paramétrisation implicite :
    • Admettre le théorème d'inversion locale.
  • Vecteurs tangents, normal et courbure :
    • Traiter plusieurs exemples.
  • Triédre de Serret-Frenet et torsion :
    • Définir le produit vectoriel.
  • Courbes développée et développante :
    • Expliquer à travers des exemples.

Surfaces

  • Surfaces régulières :
    1. Donner plusieurs exemples (surfaces de révolution).
  • Plan tangent, vecteur normal et application de Gauss :
    • Faire des calculs.
  • Première forme fondamentale et aire d'une surface :
    • Faire des calculs.
  • Deuxième forme fondamentale et courbures moyenne et de Gauss :
    • Discuter la nature de la surface suivant le signe du déterminant de la forme (elliptique, parabolique, hyperbolique, plate).
  • Surfaces orientables :
    • Donner un exemple de surface non orientables (Ruban de Mobius).
Dernière modification : lun, 25/05/2020 - 13:13