Fondamentaux mathématiques

Fondamentaux mathématiques

En pratique

Nature
Unité d'enseignement
ECTS
3
Type d'enseignement
Présentiel
Volume horaire de TD
20
Volume horaire de CM
10
Volume horaire de travail personnel
30
Langue d'enseignement
Français

Ce cours regroupe les différents points de vocabulaire, écriture et raisonnement nécessaires aux étudiants pour la conception et la rédaction efficace d’une démonstration (nécessaire par exemple pour la conception, rédaction de programme informatique).

PLACE DANS LE PROGRAMME D’ÉTUDE
Cet enseignement est obligatoire dans le L1 portail Informatique-Electronique et en parcours CUPGE ESIR Technologies de l’Information. Il s’agit d’un enseignement fondamental concentré sur les 5 premières semaines de cours.

PROGRAMME
Séquence 1 - Logique des propositions (4 séances)

  • Calcul propositionnel
  • Connecteurs logiques : notation ET, OU, NON, NON ET, NON OU, =>
  • Définitions, tables de vérité.
  • Théorèmes de calcul

Séquence 2 - Théorie des ensembles (3 séances)

  • Définition des ensembles en compréhension/extension, élément d’un ensemble, ensemble vide
  • Inclusion, sous-ensemble, complémentaire, P(E)
  • Intersection, réunion
  • Produit cartésien

(Rappel des notations des ensembles de nombres. Exemples : Ensembles de chaines de caractères, de mots, etc)

Séquence 3 – Propositions quantifiées et raisonnement (4 séances)

  • Propositions quantifiées
  • Négation de propositions quantifiées
  • Lien avec la théorie des ensembles
  • Raisonnement : contraposée, par l’absurde, récurrence

Séquence 4 – Applications (3 séances)

  • Relation binaire définition
  • Notion d’application, antécédent, image, image inverse …
  • Injection, surjection, bijection, composition

Informations pédagogiques

Compétences à acquérir

L’objectif principal de ce cours est de préparer les étudiants au raisonnement.
Il permettra à l’étudiant de se situer par rapport aux exigences en mathématiques de la formation.

Pré-requis recommandés

Programme de mathématiques du Bac S

Bibliographie, lectures recommandées

EXO7- Cours et exercices de maths- http://exo7.emath.fr/
Méthodes mathématiques pour l’informatique – Jacques Vélu – DUNOD (pour aller plus loin).

Dernière modification : jeu, 04/06/2020 - 23:54