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APA - Analyse et probabilités appliquées

APA - Analyse et probabilités appliquées

En pratique :

Volume horaire de cours : 12
Volume horaire global de TD : 12
Volume horaire global de TP : 24
Volume horaire pour d'autres type d'enseignement : 10
Langue principale : français
Nombre de crédits européens : 5

Description du contenu de l'enseignement

Notions mathématiques abordées :
* Méthodes d'optimisation et recherche opérationnelle : Dichotomie, section dorée, Newton ; programmation linéaire sur cas très simples,
* Interpolation et approximation polynomiale : base de Lagrange, différences divisées,
* Intégration numérique : les méthodes de base (rectangle, trapèze, point milieu, …),
* Pivot de Gauss pour aborder la dimension n>1 et le concept de régression linéaire multiple.

Fil conducteur du cours : Chaque notion mathématique sera abordée au travers de son utilisation dans une application concrète à un problème des domaines de la physique, de l'environnement, de la médecine, de l'économie, de l'ingénierie, ... (ex. : évolution d'une tumeur cancéreuse, débit d'une rivière).

Structuration du cours :
* En cours : Annoncer l'application et donner les méthodes mathématiques utilisées avec leurs propriétés (existence, unicité de solution, convergence, estimations d'erreur, ...),
N.B. : Ce module n'a pas vocation à démontrer l'ensemble des résultats énoncés,
* En TD : Faire écrire les algorithmes d'application des méthodes et mettre en place une stratégie de mise en oeuvre numérique des méthodes dans le cadre de l'application visée,
* En TP : Faire programmer les algorithmes établis en TD pour les appliquer dans le contexte concret proposé.


Compétences à acquérir

Découvrir des outils mathématiques dans le cadre d'applications concrètes.


Modalités pédagogiques

  • en présence
  • hybride