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Courbes algébriques (CBAL)

Courbes algébriques (CBAL)

En pratique :

Volume horaire de cours : 12
Volume horaire global de TD : 12
Langue principale : Anglais
Nombre de crédits européens : 3

Description du contenu de l'enseignement

Ce cours présentera une introduction aux courbes algébriques et à la théorie des courbes elliptiques.

  • Systèmes d'équations algébriques et généralités de géométrie algébrique. Courbes algébriques (théorème de Bézout, diviseurs, courbes algébriques sur les corps finis). Illustration en théorie des codes,
  • Courbes elliptiques (généralités, loi de groupes, endomorphismes, isogénies, Frobenius, polynômes de division, courbes elliptiques sur C, Q, Fq),
  • Nombre de points sur les corps finis (borne de Hasse, Algorithme de Schoof).