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Courbes et surfaces paramétrées

Courbes et surfaces paramétrées

En pratique :

Volume horaire de cours : 24
Volume horaire global de TD : 24
Langue principale : français
Nombre de crédits européens : 6

Description du contenu de l'enseignement

Courbes

  • Courbes régulières :
      Donner plusieurs exemples.
  • Changement de paramètre admissible.
  • Longueur d'une courbe et abcisse curviligne.
  • Paramétrisation implicite :
      Admettre le théorème d'inversion locale.
  • Vecteurs tangents, normal et courbure :
      Traiter plusieurs exemples.
  • Triédre de Serret-Frenet et torsion :
      Définir le produit vectoriel.
  • Courbes développée et développante :
      Expliquer à travers des exemples.
  • Surfaces

    • Surfaces régulières :
        Donner plusieurs exemples (surfaces de révolution).
  • Plan tangent, vecteur normal et application de Gauss :
      Faire des calculs.
  • Première forme fondamentale et aire d'une surface :
      Faire des calculs.
  • Deuxième forme fondamentale et courbures moyenne et de Gauss :
      Discuter la nature de la surface suivant le signe du déterminant de la forme (elliptique, parabolique, hyperbolique, plate).
  • Surfaces orientables :
      Donner un exemple de surface non orientables (Ruban de Mobius).

  • Modalités pédagogiques

    • en présence