Vous êtes ici

  1. Accueil
  2. Fondamentaux mathématiques

Fondamentaux mathématiques

Fondamentaux mathématiques

En pratique :

Volume horaire de cours : 10
Volume horaire global de TD : 20
Volume horaire globale de travail personnel : 30
Langue principale : français
Nombre de crédits européens : 3
Capacité d'accueil : 300

Description du contenu de l'enseignement

Ce cours regroupe les différents points de vocabulaire, écriture et raisonnement nécessaires aux étudiants pour la conception et la rédaction efficace d’une démonstration (nécessaire par exemple pour la conception, rédaction de programme informatique).

PLACE DANS LE PROGRAMME D’ÉTUDE
Cet enseignement est obligatoire dans le L1 portail Informatique-Electronique et en parcours CUPGE ESIR Technologies de l’Information. Il s’agit d’un enseignement fondamental concentré sur les 5 premières semaines de cours.

PROGRAMME
Séquence 1 - Logique des propositions (4 séances)

  • Calcul propositionnel
  • Connecteurs logiques : notation ET, OU, NON, NON ET, NON OU, =>
  • Définitions, tables de vérité.
  • Théorèmes de calcul

Séquence 2 - Théorie des ensembles (3 séances)

  • Définition des ensembles en compréhension/extension, élément d’un ensemble, ensemble vide
  • Inclusion, sous-ensemble, complémentaire, P(E)
  • Intersection, réunion
  • Produit cartésien

(Rappel des notations des ensembles de nombres. Exemples : Ensembles de chaines de caractères, de mots, etc)

Séquence 3 – Propositions quantifiées et raisonnement (4 séances)

  • Propositions quantifiées
  • Négation de propositions quantifiées
  • Lien avec la théorie des ensembles
  • Raisonnement : contraposée, par l’absurde, récurrence

Séquence 4 – Applications (3 séances)

  • Relation binaire définition
  • Notion d’application, antécédent, image, image inverse …
  • Injection, surjection, bijection, composition

Compétences à acquérir

L’objectif principal de ce cours est de préparer les étudiants au raisonnement.
Il permettra à l’étudiant de se situer par rapport aux exigences en mathématiques de la formation.


Modalités pédagogiques

  • en présence

Bibliographie, lectures recommandées

EXO7- Cours et exercices de maths- http://exo7.emath.fr/
Méthodes mathématiques pour l’informatique Jacques Vélu – DUNOD (pour aller plus loin).

 


Pré-requis

Pré-requis obligatoires

Programme de mathématiques du Bac S
 


Profils attendus