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Mathématiques

Mathématiques

En pratique :

Volume horaire de cours : 12
Volume horaire global de TD : 12
Volume horaire globale de travail personnel : 24
Langue principale : français

Description du contenu de l'enseignement

L'objectif de ce cours est de donner aux étudiants la culture mathématique de l'ingénieur. Il est obligatoire pour tous les étudiants, et servira notamment de pré-requis pour le module PS-S5 (Probabilités& statistiques) du tronc commun et pour TS1-S6 (Traitement du signal 1) pour les options «Télécoms et réseaux», «Technologies de l'information et de la communication pour le bâtiment», et «Ingénierie pour la santé».


Compétences à acquérir

Ce module d'enseignement montrera aux étudiants comment étudier une fonction de plusieurs variables en termes de continuité, de différentiabilité et d'intégrabilité.
L'intégrale de Riemann, étudiée en mise à niveau de mathématiques, sera alors généralisée au travers de l'intégrale de Lebesgue, particulièrement utile en calcul des probabilités.
Les étudiants disposeront alors d'outils majeurs d'intégration tels que les théorèmes de convergence dominée, de Fubini, et du changement de variable multidimensionnel.
La notion de convergence uniforme sera également introduite, permettant aux étudiants d'étudier la continuité, la dérivabilité et l'intégrabilité de la limite de suites/séries de fonctions.


Bibliographie, lectures recommandées

Cours de mathématiques. Tome 4, Analyse, Volume 4, cours et 500 exercices corrigés (Broché), Jean-Marie Monier, 1997, Dunod.
Théorie de l'intégration, Convolution et transformée de Fourier ? Licence 3 & Master 1 ; M1, Marc Briane et Gilles Pages, 2012 - 5e édition - 368 pages.
Petit guide de calcul différentiel à l'usage de la licence et de l'agrégation, François Rouvière, édition Cassini, collection Enseignement des mathématiques, 2009, 428 pages.