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Mathématiques 3

Mathématiques 3

En pratique :

Volume horaire de cours : 26
Volume horaire global de TD : 26
Volume horaire globale de travail personnel : 30
Volume horaire pour d'autres type d'enseignement : 6
Langue principale : français
Nombre de crédits européens : 6

Description du contenu de l'enseignement

Ce cours donne les outils et pré-requis mathématiques nécessaires pour suivre avec profit les enseignements d’un cursus en informatique. Il comporte une partie analyse et une partie algèbre. Les thèmes abordés ne se veulent pas forcément très approfondis d’un point de vue théorique, mais l’accent sera mis sur les méthodes de résolution.

A – Partie analyse

  1. Fonctions :
    Comparaison, ordres de grandeur.
    Développement de Taylor, application au calcul de limites.
  2. Fonctions de plusieurs variables, optimisation
  3. Intégrales généralisées
  4. Séries numériques et séries entières.

B – Partie algèbre

  1. Compléments sur les matrices, déterminant
  2. Changement de base dans un espace vectoriel
  3. Applications linéaires
  4. Vecteurs propres, valeurs propres
  5. Diagonalisation des matrices carrées
  6. Cas particulier des matrices symétriques

Compétences à acquérir

Les principaux objectifs de ce cours sont d’une part de savoir sommer des séries entières simples (pour la partie analyse), et d’autre part de diagonaliser des matrices, en particulier symétriques (pour la partie algèbre). Les étudiants devront rédiger soigneusement leurs solutions.
 


Modalités d’organisation et de suivi

Travail présentiel : 6h par semaine
Travail personnel : 3 à 4h par semaine (compréhension du cours et préparation des TD)
Les sujets de TD seront distribués en CM.
 


Pré-requis

Profils attendus

Avoir suivi les modules de mathématiques de L1 du portail informatique-électronique. Des approfondissements sur ces sujets seront proposés en FOAD.