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Mathématiques 4

Mathématiques 4

En pratique :

Volume horaire de cours : 11
Volume horaire global de TD : 12
Volume horaire global de TP : 4
Langue principale : français
Nombre de crédits européens : 3

Description du contenu de l'enseignement

Ce cours complète la formation en mathématiques de L1/L2 par quelques outils utiles dans des disciplines variées (physique, électronique, mécanique, biologie,...). De nombreux exemples et exercices provenant de ces disciplines seront présentés.

  1. Équations différentielles à coefficients constants du premier et du second ordre.
  2. Rappels de calcul vectoriel et introduction à l'analyse vectorielle (grad, div, rot).
  3. Séries de Fourier (calcul et étude des coefficients, théorème de Dirichlet, phénomène de Gibbs).

Compétences à acquérir

  • À l’issue de ce cours, les étudiants connaissent différentes méthodes de résolution des équations différentielles et savent les appliquer
  • Ils connaissent la définition des trois principaux opérateurs vectoriels ainsi que leurs propriétés ; sont capables de les calculer et de comprendre leur lien à travers des exemples physiques
  • À l’issue de ce cours, les étudiants ont acquis les bases de théorie de l’information (Fourier) et ont renforcé leur compréhension d’une approximation de fonction
  • Ils peuvent citer des applications de chaque outil dans divers domaines des sciences.

Bibliographie, lectures recommandées

Les documents seront donnés pendant le semestre, fonction des activités d’apprentissages présentées. Les sources de référence seront citées dans les documents de cours.
 


Pré-requis

Pré-requis obligatoires

Notions sur les applications linéaires et espaces vectoriels (Mathématiques 2) ; Notions sur les séries numériques et entières, ainsi que sur les intégrales généralisées (Mathématiques 3).
 


Profils attendus

Notions sur les applications linéaires et espaces vectoriels (Mathématiques 2) ; Notions sur les séries numériques et entières, ainsi que sur les intégrales généralisées (Mathématiques 3).