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Méthode des éléments finis pour le calcul scientifique

Méthode des éléments finis pour le calcul scientifique

En pratique :

Volume horaire de cours : 24
Volume horaire global de TP : 24
Langue principale : français
Nombre de crédits européens : 6

Description du contenu de l'enseignement

- Introduction à la formulation variationnelle d’un problème d’EDP, rappel des résultats d’existence et d’unicité, de convergence de la méthode des éléments finis.
- Analyse et construction complètes d'un programme d'éléments finis pour la discrétisation d'un problème aux limites bidimensionnel.
- Choix de la formulation variationnelle et de l'élément fini. Eléments P1, P2, Q1, Q2.
- Utilisation du code de recherche Mélina :

  • Maillage et numérotation.
  • Calculs élémentaires : matrices de masse et de rigidité.
  • Assemblage des matrices creuses.
  • Conditions aux limites essentielles.
  • Résolution de systèmes linéaires à matrice creuse.
  • Construction d'un programme principal en C et d'un fichier de directives pour piloter Mélina.
  • Affichage graphique des résultats.

Compétences à acquérir

Écriture de la formulation faible d’un problème d’EDP pour le résoudre par la méthode des éléments finis, construction d’un logiciel d’éléments finis, intervention dans un code déjà existant, choix du type d’éléments finis adéquat, analyse d’erreur et de convergence.
 


Modalités pédagogiques

  • en présence