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Modèles linéaires et linéaires généralisés

Modèles linéaires et linéaires généralisés

En pratique :

Volume horaire de cours : 24
Volume horaire global de TP : 6
Langue principale : français
Nombre de crédits européens : 3
Capacité d'accueil : 30

Description du contenu de l'enseignement

Modèle linéaire : Analyse de régression simple et multiple ; Problèmes spécifiques à la régression (Diagnostics : influence, détection de données aberrantes, transformation de variables, MC pondérés,… ; Sélection de variables, choix de modèle, Multi-colinéarité : détection, remède (PCR, PLS, régression Ridge)) ; Problèmes spécifiques à l’analyse de variance : ANOVA, ANCOVA, tests de comparaisons multiples ; Validation du modèle. TP sur logiciel R.
Modèle linéaire généralisé : Régression logistique : introduction, données binaires, données ordinales, transformation logit, présentation des modèles ; Régression de Poisson : données de comptage, surdispersion ; Estimation : estimation des paramètres, odds ratio, inférence (maximum de vraisemblance, test du rapport des vraisemblances, test de Wald) ; Qualité d’ajustement – Diagnostics.


Compétences à acquérir

La modélisation statistique joue un rôle central dans de nombreux domaines tels que les sciences de la Vie. Les objectifs de cette U.E. sont de préciser les principes fondamentaux de la modélisation statistique et de permettre aux étudiants de les mettre en œuvre dans le cadre du modèle linéaire, puis du modèle linéaire généralisé en insistant sur les spécificités de chacun de ces modèles.


Modalités pédagogiques

  • en présence

Bibliographie, lectures recommandées

Agresti A. Categorical data analysis. Wiley, New-York, 1990.
Bellanger L., Tomassone R. Exploration de données et méthodes statistiques : Data analysis & Data mining avec R. Collection Références Sciences, Editions Ellipses, Paris, 2014.
Cornillon P.-A., Matzner-Lobner E., Régression : Théorie et applications, Springer-Verlag, col. Statistique et probabilités appliquées, Paris, 2007.
Dobson A.J. An introduction to generalized linear models. Chapman & Hall / CRC, Boca Raton, 2002.
Faraway J. J., Linear Models with R, Chapman&Hall/CRC, 2005.
Huet S., Jolivet E., Messean A. La regression non-linéaire : méthodes et applications en biologie. INRA, Paris, 1992.
Kleinbaum D.G. Logistic regression. Springer-Verlag, New-York, 1994.
Lebart L., Morineau A., Piron, M., Statistique exploratoire multidimensionnelle, Dunod, Paris, 1995.
McCullagh P., Nelder J.A. Generalized Linear Models. 2nd Ed. Chapman & Hall, New-York, 1989.