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Module 4 : résolution numérique de problèmes aux dérivées partielles en physique

Module 4 : résolution numérique de problèmes aux dérivées partielles en physique

En pratique :

Langue principale : français

Description du contenu de l'enseignement

  • introduction aux modèles fondamentaux : stationnaires (équation de Laplace), propagatifs (équation du transport, équation des ondes), diffusifs (équation de la chaleur)
  • étude de l’équation de Laplace en dimension 2 : formulation variationnelle pour différents problèmes aux limites, utilisation du théorème de Lax-Milgram, méthode d’approximation de Galerkin
  • étude de l’équation de la chaleur. méthode de séparation de variables, notion de consistance et stabilité d’un schéma aux différences finies
  • l’équation de transport en dimension 1 d’espace : méthode des caractéristiques, schémas numériques, analyse de stabilité par la méthode de Fourier-Von-Neumann

Auto-formation par projet avec 12 h de présentiel