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Outils mathématiques pour la CAO

Outils mathématiques pour la CAO

En pratique :

Volume horaire de cours : 24
Volume horaire global de TP : 24
Langue principale : français
Nombre de crédits européens : 5

Description du contenu de l'enseignement

- Cas d'une variable : courbes de Bézier, B-splines, courbes splines et algorithmes associés; applications diverses: interpolation, approximation.
- Cas de deux variables :

  • Polynômes sur des rectangles (produit tensoriel) ou des triangles ; représentation dans la base de Bernstein; interpolation, éléments finis, erreur d'interpolation. Splines définies comme produit tensoriel de splines à une variable,
  • Splines polynomiales par morceaux triangulaires : construction de surfaces globalement de classe C1 par assemblage d'éléments finis de Hermite locaux.

- Ce cours est illustré par la mise en oeuvre en Fortran ou en langage C de certaines méthodes parmi celles qui sont exposées, en faisant largement appel à l'outil graphique. À cet effet, et afin de se familiariser avec une méthodologie couramment employée, le logiciel Matlab sera utilisé comme pré- et post-processeur des applications développées.

 


Compétences à acquérir

- Cas d'une variable : courbes de Bézier, B-splines, courbes splines et algorithmes associés; applications diverses: interpolation, approximation.
- Cas de deux variables :

  • Polynômes sur des rectangles (produit tensoriel) ou des triangles ; représentation dans la base de Bernstein; interpolation, éléments finis, erreur d'interpolation,
  • Splines définies comme produit tensoriel de splines à une variable,
  • Splines polynomiales par morceaux triangulaires : construction de surfaces globalement de classe C1 par assemblage d'éléments finis de Hermite locaux.

Modalités pédagogiques

  • en présence