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Réseaux euclidiens en cryptographie (REC)

Réseaux euclidiens en cryptographie (REC)

En pratique :

Volume horaire de cours : 20
Volume horaire global de TD : 16
Volume horaire global de TP : 2
Langue principale : français
Nombre de crédits européens : 4

Description du contenu de l'enseignement

- Savoir et savoir-faire associés :

  • Définitions et propriétés élémentaires (Gram-Schmidt, Minkowski) puis les bornes théoriques sur les vecteurs courts,
  • LLL : Algorithme de proprification, algorithme global, analyse de la complexité,
  • Application de LLL à RSA, RSA OAEP,
  • SVP/CVP, réseau dual, smoothing parameter, gaussiennes discrètes,
  • Complexité des problèmes sur les réseaux,
  • Problèmes SIS et LWE et réductions pires-cas moyens-cas,
  • Construction de signature reposant sur SIS,
  • Construction de chiffrement à clé publique reposant sur LWE,
  • Si le temps le permet, Réseaux idéaux et applications.

Modalités pédagogiques

  • en présence