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Signaux et systèmes (discret)

Signaux et systèmes (discret)

En pratique :

Volume horaire de cours : 10
Volume horaire global de TD : 12
Volume horaire global de TP : 8
Langue principale : français

Compétences à acquérir

L’objectif de ce cours consiste à présenter les outils d'analyse des signaux et des systèmes à temps discret, soit donc les notions à la base de la technologie numérique. La première partie du cours traite des propriétés fondamentales (domaine de convergence, propriétés) de la transformée en Z et de la transformée inverse. La Transformée de Fourier (TF) d'un signal discret est ensuite définie puis étudiée dans le cas de signaux à temps discret élémentaires, périodiques ou non périodiques. Puis sont analysées les conditions d'existence de cette transformée de Fourier avant d'aborder la notion de Transformée de Fourier Discrète (TFD) et sa version dite rapide (TFR). La seconde partie du cours est dédiée à l'étude des systèmes linéaires à temps discret et invariants dans le temps (SLIT) dont la la fonction de transfert en Z est rationnelle. Les différents critères de stabilité des systèmes causaux et anti-causaux sont présentés. Enfin, le dernier chapitre traite des problématiques de l'échantillonnage (théorème de Shannon) et de la reconstruction d'un signal continu (bloqueur d'ordre 0).


Modalités d’organisation et de suivi

A la fin de ce module, l’étudiant maîtrise les outils classiques de traitement des signaux à temps discret. Il est capable d’analyser le comportement fréquentiel d'un signal à temps discret. L’étudiant sait analyser un système linéaire à temps discret et invariants dans le temps, en particulier il est capable de déterminer son comportement fréquentiel.


Discipline

  • Signaux déterministes à temps discret;
  • Transformation en Z;
  • Transformée de Fourier d’un signal à temps discret;
  • Systèmes linéaire à temps discret et invariants dans le temps;
  • Echantillonnage et reconstruction des signaux.

Bibliographie, lectures recommandées

A. Oppenheim, R. Schafer,. Discrete-Time Signal Processing, Prentice-Hall, ISBN 978-0137549207, 1999.
J. Proakis, D. Manolakis, Digital Signal Processing, Prentice Hall, ISBN 978-0131873742, 2006.


Pré-requis

Pré-requis obligatoires

Base du signal (ELEC1)
Signaux et systèmes continus (ELEC1)