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UE5 - Vibrations et Ondes

UE5 - Vibrations et Ondes

En pratique :

Volume horaire de cours : 18
Volume horaire global de TD : 18
Langue principale : français
Nombre de crédits européens : 5

Description du contenu de l'enseignement

· Cours & TD
- Oscillateur harmonique à 1 dimension. oscillateurs harmoniques simples (pendule, masse suspendue à un ressort, pendule de torsion, oscillateur d’Helmholtz…). Modélisation. Aspect énergétique. Généralisation : oscillations harmoniques autour d’une position d’équilibre stable. L’oscillateur amorti. Aspects énergétiques. Facteur de qualité. Portrait de phase. (3h CM + 3h TD)
- S ystème de N oscillateurs harmoniques. Cas du double pendule couplé par un ressort (solution analytique dans le cas des petites oscillations + description qualitative du mouvement, y compris les effets d’anharmonicité). Généralisation. Oscillations libres non amorties d’une chaîne de N masses. Passage au continu. Equation de D’Alembert. (3h CM + 3h TD)
- Les ondes à 1 dimension : cas de la corde vibrante. Hypothèses. Mise en équation. Equation de D’Alembert. Solutions générales de l’équation de D’Alembert. Vitesse de l’onde. Energie associée à l’onde. Principe de superposition et notion d’interférence. Caractéristiques générales d’une onde. L’onde progressive harmonique. L’onde stationnaire harmonique. Expérience de Melde. Corde fixée à ses deux extrémités, modes propres, solution générale, prise en compte des conditions initiales. (4,5h CM + 4,5h TD)
- Les ondes acoustiques à 1 et 2 dimensions. Tuyaux sonores. Hypothèses. Mise en équation. Equation de D’Alembert. Impédance acoustique. Aspect énergétique. Intensité sonore. Niveau d’intensité sonore. Réflexion et transmission à l’interface entre deux milieux. Ondes stationnaires d’un tambour rectangulaire. Acoustique musicale. (4,5h CM + 4,5h TD)
- Caractéristiques de la propagation des ondes. Absorption d’une onde et relations de dispersion. Paquets d’ondes : vitesse de phase et vitesse de groupe. Interférence et battements. (3h CM + 3h TD)

Les TP correspondant à cette U.E. seront effectués au S4 dans l’UE « Application de la physique 2 »


Compétences à acquérir

Objectifs :
L’objectif de cet enseignement est de former les étudiants aux processus physiques qui lient les vibrations harmoniques à la formation et propagation des ondes mécaniques. On traite, d’un côté, les aspects essentiels de la physique des oscillateurs harmoniques couplés (voir programme détaillé ci-dessous) et, de l’autre, les caractéristiques fondamentales des ondes mécaniques, en abordant les aspects d’interférence, dispersion, absorptions, battements, vitesses de phase et de groupe et les aspects de réflexion et transmission aux interfaces.

Compétences acquises :
Les étudiants acquerront un socle de connaissances qui leur permettra de comprendre les aspects fondamentaux de la physique ondulatoire (électromagnétisme, optique ondulatoire, mécanique quantique) qui seront abordées aux semestres 4, 5 et 6. En particulier, les connaissances techniques qui permettent la description des vibrations du cas discret au cas continu, avec la formation d’une onde, représentent un passage fondamental dans le bagage d’un physicien.


Modalités pédagogiques

  • en présence

Discipline

Vibrations et ondes.


Pré-requis

Profils attendus

L1 Physique