Vous êtes ici

  1. Accueil
  2. UE6 - Modélisation

UE6 - Modélisation

UE6 - Modélisation

En pratique :

Volume horaire de cours : 8
Volume horaire global de TD : 4
Volume horaire global de TP : 18
Langue principale : français
Nombre de crédits européens : 3

Description du contenu de l'enseignement

·Cours
Du phénomène physique au modèle : les étapes, les différents types de modèles, les approximations explicites... et implicites.
Notions de précision et stabilité numérique, algorithmique. Des conséquences des bugs ou incertitudes numériques non contrôlées.
Dérivation numérique, Intégration numérique : effets de la discrétisation et de la précision numérique.
Méthodes de recherche de zéros, notions de convergence.
Equations différentielles ordinaires (ODE) : rappels théoriques, résolution graphique et algorithmes de base.

·Travaux dirigés
Exemples du cours à écrire en pseudo-code, en python, et à valider ex-silico en faisant "tourner les boucles" à la main.

·Travaux pratiques
Application des notions vues en cours sur des exemples types, ou tirés de différents domaines de la physique, chimie, ingénierie... Le langage de programmation est Python. Un accent sera mis sur la validation des programmes et la précision/stabilité numérique.


Compétences à acquérir

Objectifs :
Tous les domaines de la science ou de l'ingénierie font appel actuellement à de la modélisation numérique. Ce cours présente de manière très succincte les différentes étapes et approximations qui permettent de transformer un problème en modèle soluble numériquement, quelques méthodes numériques standard, ainsi que des bases de programmation avec le langage Python. L'objectif est d'insister sur les notions de précision/stabilité numériques afin que l'étudiant puisse être autonome tant pour la programmation que pour l'évaluation/validation de programmes existants.

Compétences acquises :
Bases de programmation. Bases du langage Python.
Notions de base permettant d'éviter les erreurs numériques communes, et de les évaluer sur des programmes déjà existant de type "boite noire".
Méthodes de base de dérivation, d'intégration, de recherche de zéros et de résolution des équations différentielles ordinaires (ODE).


Discipline

Modélisation


Pré-requis

Profils attendus

Bases de mathématique : développements limités, différentiation, intégration, études de fonctions, suites et séries.