Logique mathématique [T6IS211M]

Logique mathématique [T6IS211M]

En pratique

Nature
Elément constitutif
Volume horaire de TD
20
Volume horaire de CM
14
Volume horaire de travail personnel
23
Langue d'enseignement
Français

Description du contenu de l'enseignement

Le cours aborde dans un premier temps le calcul propositionnel, puis le calcul des prédicats. Dans chacun de ces thèmes sont traitées

  1. la théorie des modèles et résolution,
  2. la théorie de la démonstration (méthode axiomatique et par déduction naturelle),
  3. complétude et adéquation. Par ailleurs, une introduction à l'arithmétique formelle et l'incomplétude est faite.

Organisation

Modalités d'organisation et de suivi

  1. Calcul propositionnel
    1. Introduction, définitions, syntaxe
    2. Théorie des modèles et résolution
    3. Théorie de la démonstration : méthode axiomatique, méthode de la déduction naturelle
  2. Calcul des prédicats
    1. Introduction, définitions
    2. Théorie de la démonstration : méthode axiomatique, méthode de la déduction naturelle
    3. Théorie des modèles et résolution
    4. Lien entre sémantique et syntaxe : adéquation, complétude sémantique et syntaxique
    5. Complexité, décidabilité
  3. Introduction à l'arithmétique formelle : définitions, inconsistance.

 

Informations pédagogiques

Compétences à acquérir

Ce module est une première introduction aux notions de base de la logique mathématique. En plus de donner les outils nécessaires a une bonne modélisation du raisonnement, il a pour objectif de préparer aux enseignements liés à la programmation logique, et aux traitements des connaissances plus généralement.

Pré-requis recommandés

Aucun

Dernière modification : ven, 08/01/2021 - 17:20