Mise à niveau [T5CC011M]

Mise à niveau [T5CC011M]

En pratique

Nature
Elément constitutif
Volume horaire de TD
8
Volume horaire de CM
8
Volume horaire de travail personnel
11
Langue d'enseignement
Français

Description du contenu de l'enseignement

Remise à niveau sur les connaissances mathématiques minimales pour démarrer un cycle d'ingénieur , aussi bien au niveau du calcul que des raisonnements

Restarting course on the minimum mathematical knowledge to start an engineering cycle, both in terms of calculation and reasoning

Organisation

Modalités d'organisation et de suivi

  1. Polynômes et fractions rationnelles :
    1. trouver des racines (réelles ou complexes) et factoriser un polynôme
    2. faire la division Euclidienne ou suivant les puissances croissantes , de deux polynômes
    3. décomposer une fraction rationnelle en éléments simples
  2. fonctions de la variable réelle
    1. manipuler les outils de base pour faire l'étude d'une fonction : dériver une fonction, dérivation composée, étudier ses variations, calculer des limites, trouver l'équation d'une tangente ou d'une asymptote, tracer un graphe, reconnaître une bijection entre deux intervalles
    2. démontrer des égalités et des inégalités ,démonstration des principales formules de trigonométrie, études de quelques fonction spéciales (fonctions hyperboliques, fonction arctan)
    3. manipuler des équivalents : étude asymptotiques de fractions rationnelles en un point ou à l'infini, approximation tangentielle
  3. suites numériques
    1. comprendre le principe des suites définies par récurrence : démonstration par récurrence, formules sur les suite et série arithmétique, suite et série géométrique
    2. étudier la convergence de suites réelles : théorème des gendarmes, théorème de monotonie, théorème du point fixe, théorème des suites adjacentes, diagramme en toile d'araignée
  4. intégration
    1. connaître et manipuler les techniques de base : calculer des primitives simples, savoir faire des intégrations par parties, des changements de variables, représenter géométriquement une intégrale
    2. calculer des primitives de fractions rationnelles par décomposition en éléments simples

 

Informations pédagogiques

Compétences à acquérir

Faire le point sur les bases mathématiques aussi bien en calcul que sur les raisonnements élémentaires (points forts/faibles et du volume  de travail personnel à fournir sur les enseignements de mathématiques) avant d'aborder les modules d'algèbre et d'analyse.

Appraisal of the mathematical bases as well in calculation as on elementary reasoning  ( strengths / weaknesses , amount of personal work to be done on math courses ...) before starting  the courses of algebra and analysis

Pré-requis recommandés

programme de mathématiques de terminale spécialité mathématique

mathematics level scientific baccalaureate

Bibliographie, lectures recommandées

  • Stéphane Balac, Frédéric Sturm, Exercices d’algèbre et d’analyse : 154 exercices corrigés de première année
  • Stéphane Balac, Laurent Chupin, Analyse et algèbre : cours de mathématiques de deuxième année avec exercices corrigés et illustrations avec Maple
Dernière modification : mer, 06/01/2021 - 10:53