Optique générale [T5CC044M]

Optique générale [T5CC044M]

En pratique

Nature
Elément constitutif
Volume horaire de TD
8
Volume horaire de CM
34
Volume horaire de travail personnel
70
Langue d'enseignement
Français

Description du contenu de l'enseignement

This course provides an introduction to the basic ideas of Optics. The first part presents the fundamental equations and concepts, while the second part is devoted to a detailed discussion of phenomena in homogeneous linear media.

Organisation

Modalités d'organisation et de suivi

  1. Chapitre 1 - Propagation des ondes électromagnétiques dans le vide :
    1. les équations résolus en champs ; les ondes planes ; forme générale
    2. Séparation de la variable temps : ondes harmoniques
    3. Propriétés vectorielles de l'onde plane monochromatique - Polarisations elliptique, rectiligne et circulaire. Sphère de Poincaré. Champs complexes - Bases de polarisations
    4. Formalisme des ondes scalaires dans un milieu linéaire homogène et isotrope - L'approximation scalaire ; onde sphérique ; ondes quelconques ; ondes sinusoïdales ; chemin optique ; notations complexes
    5. Formes approchées d'ondes sphériques sinusoïdales - Approximation de Fresnel, Approximation de Fraunhofer.
  2. Chapitre 2 - Propagation dans un milieu linéaire homogène et isotrope (L.H.I.) :
    1. Généralités sur le champ électromagnétique dans la matière. Notion de champ moyen - équations de Maxwell. Relations entre grandeurs macroscopiques - Caractérisation macroscopique du milieu. Point de vue microscopique - La polarisabilité d'une molécule - Relations de dispersion - Relations de Kramers-Kronig
    2. Exemples de milieux dispersifs - Milieux diélectriques ; dispersion loin des régions d'absorption - Formule de Sellmeier ; cas d'un conducteur
  3. Chapitre 3 -Traversée par une onde plane de la surface de séparation entre deux milieux diélectriques
    1. Application des conditions de continuité aux phases - Lois de Descartes ; application des conditions de continuité aux amplitudes - Formules de Fresnel ; discussion des formules de Fresnel ; ondes évanescentes
    2. Réflexion et réfraction par une surface métallique ; angle de réfraction ; coefficient de réflexion air-métal ; facteur de réflexion en intensité.
  4. Chapitre 4 -  Lien entre l'électromagnétisme et l'optique géométrique : équation Eikonale ; densité d'énergie et rayon lumineux ; vecteur de Poynting ; rayons lumineux ; théorème de Fermat.

The 16 lectures are based on 4 fondamental chapters on Optics of linear homogeneous media.                                                                                                                                                                                           

  1. Chapter 1 : wave propagation in vacuum (1) the general electromagnetic plane wave (2) harmonic waves (3) Vector waves - the harmonic eectromagnetic plane wave (a) elliptic polarisation (b) linear and circular polarisation (c) characterization of the state of polarization by stokes parameter. Complex field, polarization basis. (4) Scalar waves, spherical waves, harmonic waves, Gauss-Fresnel approximation of spherical wave, Fraunhofer approximation, Harmonic waves of arbitrary form.                                                                                 
  2. Chapter 2 : Propagation in linear homogeneous isotropic media , (1) Polarization and Magnetization (2) The Lorentz-Lorenz formula and elementary dispersion theory, Sellmeier formula (3) Kramers-Kronig relations (4) Dielecric and metallic media.                                                                                                                                                                                                                                     
  3. Chapter 3 :  Reflection and Refraction of a plane wave (1) the laws of reflection and refraction (2) Fresnel Formulae (3) the reflectivity and transmissitivity ; polarization on reflection and refraction (4) Total reflection, frustrated total reflection.                                                      
  4. Chapter 4 : Links between electromagnetic waves and geometrical optics (1) Approximation for very short wavelengths , derivation of the eikpnal equation, the light rays and the intensity law of geometrical optics, generalizations and the limits of validity of geometrical optics (2) The differential equation of light rays (3) The principle of Fermat

Informations pédagogiques

Compétences à acquérir

Questions auxquelles les étudiants doivent savoir répondre à la fin de cet  enseignement

  1. Dans le cas général ; c'est-à-dire en présence de sources : Connaitre l'équation de continuité ; connaitre les équations de Maxwell ; connaitre les relations constitutives ; en connaitre les significations
  2. Donner les équations résolus en champs ; jauges de Lorentz et de Coulomb ; connaitre l'équation d'Helmholtz et les types et structures d’ondes associées dans un milieu LHI
  3. Qu'appelle-t-on états de polarisations ? Paramètres de Stokes ; sphère de Poincaré ; bases de polarisations
  4. Conditions aux limites à une surface de discontinuité
  5. Forme réelle et forme complexe pour l'écriture des ondes - Forme réelle et forme complexe de l'hypothèse de Poynting.
  6. L’approximation scalaire - Onde sphérique - Ondes quelconques ; les approximations de l’optique physique (approximations de Fresnel et de Fraunhofer)
  7. Notions classiques d’interaction matière rayonnement - Notion de Localité, Mémoire, Linéarité, Homogénéité, Isotropie - Relation de Lorenz-Lorentz - Relations de Kramers Kronig
  8. Applications aux milieux diélectriques et aux conducteurs - Milieux diélectriques – Dispersion - Formule de Sellmeier - Lois de Descartes - Formules de Fresnel & discussion des formules de Fresnel - Notion d'onde évanescente - Effet Goos-Hänchen - Réflexion et réfraction par une surface métallique
  9. liens avec les enseignements d’optique géométrique - Equation Eikonale - densité d'énergie et vecteur de Poynting - Equation du rayon lumineux

Pré-requis recommandés

connaissances de base en électrostatique et magnétostatique


basic skills on electrostatic and magnetostatic

Bibliographie, lectures recommandées

  • Théorie de l'électromagnétisme - J.A STRATTON (Ed. Dunod)                                                                         
  • Principles of optics - M. BORN & E. WOLF (ed. Pergamon Press)                                                                                            
  • Théorie des champs - L. LANDAU & E. LIFCHITZ (Ed. MIR)                                                                                                    
  • Classical Electrodynamics - J.D. JACKSON (Ed. Wiley)
Dernière modification : ven, 08/01/2021 - 11:37