En pratique :

Volume horaire de cours : 15
Langue principale : français

Description du contenu de l'enseignement

Module obligatoire :

Cet enseignement aborde des aspects à la fois divers et fondamentaux des mathématiques. Il permet de découvrir différentes facettes des mathématiques qui justifient que l'on s'y intéresse. Le choix et le traitement des thèmes abordés, adaptés aux étudiants de L1, sont laissés à l'appréciation de l'enseignant.
Le cours pourra par exemple comprendre une initiation à l’"axiomatique moderne" à partir des axiomes de la Géométrie. Les notions de démonstration logique (sans formalisme), de modèle d'un système d'axiomes, des preuves d'indépendance et de non contradiction pourront aussi être abordés. La notion de proposition indécidable à partir de plusieurs exemples et les théorèmes d'incomplétude de Gödel (sans démonstration) pourront être introduits. On pourra ainsi ensuite présenter la notion de décidabilité, de machines de Turing, la "thèse de Turing", dont les enjeux pourront être expliqués.
 


Modalités pédagogiques

  • en présence