En pratique :

Volume horaire de cours : 24
Volume horaire global de TD : 18
Volume horaire global de TP : 6
Langue principale : français
Nombre de crédits européens : 6

Description du contenu de l'enseignement

- Cinématique
Description lagrangienne et eulérienne : configuration, trajectoire, accélération matérielle,
Transformation, déformation, déplacement : transformation locale, gradient de déformation et tenseur de déformation de Green-Lagrange et linéarisé,
Transport d’un vecteur, d’une surface et d’un volume,
Hypothèse de linéarisation,
Théorème de Reynolds et écriture des lois de conservation.

- Dynamique
Conservation de la quantité de mouvement,
Tenseurs des contraintes de Cauchy. Tétraèdre de Cauchy. Symétrie du tenseur,
Contraintes normale et de cisaillement, contrainte principale, composantes sphériques et déviatoriques,
Invariant, critère d’élasticité de Tresca et von Mises,
Ecriture des conditions d’équilibre d’un corps élastique, principe de Saint-Venant.

- Loi de comportement
Indifférence matérielle, matériaux simples, tenseur d’élasticité,
Energie interne de déformation (cas linéarisé uniquement), loi de Hooke, coefficient de Lamé, Poisson et module de Young,
Matériaux anisotrope (monoclinique, orthotrope), juste des notions.

- Problèmes d’élasticité linaire
Formulation générale,
Equation de Navier, méthode de Lamé-Clapeyron, potentiels élastiques,
Méthodes de contraintes, avec un rapide survol des équations de compatibilité,
Problème d’élasticité plane (contraintes et déformations planes), fonction de Airy.


Compétences à acquérir

L’objectif de cette formation est d’introduire les outils et concepts de base propres à la mécanique des milieux continus. Ces éléments seront appliqués en second semestre à la mécanique des fluides spécifiquement. Un rapide survol (élasticité linéaire) sera présenté durant les deux premières semaines (cela permet de fournir certains concepts nécessaires pour d’autres cours).


Modalités pédagogiques

  • en présence