En pratique :

Langue principale : français

Description du contenu de l'enseignement

(An english version is ava il able at https://perso.univ-rennes1.fr/laurent.albera/ [6])

Option Signal Image :

Le premier cours de cette UE s’intitule Machine learning. Il est dédié à la fusion et à la classification de données.

Le second cours, nommé Problèmes inverses, vise à montrer en partant d’un exemple issu de l’ingénierie biomédicale comment les lois de la physique permettent de modéliser les données observées et de définir une certaine classe de problèmes inverses. Malheureusement ces derniers sont souvent mal-posés et nécessitent d’être régularisés. Nous montrons dans ce cours comment interpréter et traduire mathématiquement certaines hypothèses émanant de la physique du problème afin de le régulariser. Enfin un ensemble de méthodes de résolution de problème inverse linéaire mal-posé est proposé, d’une part des méthodes déterministes (Tikhonov, LASSO), d’autre part des techniques probabilistes (MCMC, échantillonneur de Gibbs, algorithme de Metropolis-Hastings). Des séances de travaux pratiques sous MATLAB permettent d’illustrer ces méthodes dans le contexte de la localisation de sources cérébrales.

Le troisième module de cours s’intitule Ondelettes. Il traite des représentations en ondelettes et leurs liens avec l’analyse harmonique, l’approximation de signaux et les représentations temps-fréquence.

Option Systèmes intégrés :

Le premier cours, intitulé Théorie de l’information et codage canal, traite dans un premier temps des fondements de la théorie de l’information, au travers des théorèmes importants de Shannon (codage de source, codage de canal, capacité d’information). Dans un second temps, les grandes familles de codage de contrôle d’erreur sont décrites et analysées.

Le deuxième module d’enseignement s’intitule Codage source audio et vidéo. Le codage de source concerne une opération visant à compresser des données (analogiques, ou numériques) de façon à produire une représentation binaire efficace de ces données (soit un taux de compression important) tout en préservant l’information essentielle qu’elles portent (c'est à dire tout en garantissant une information mutuelle maximale entre l’entrée et la sortie). Ces techniques sont employées pour effectuer le stockage ou la transmission de ces données (on appelle données le résultat de la numérisation de signaux comme ceux de parole et/ou d’images ou plus généralement les données disponibles sur un fichier d’ordinateur). Le codage de source est d’autre part connecté à d’autres applications techniques telles que la classification d’images, la reconnaissance vocale, la reconnaissance de visage...

Le troisième cours se nomme Recherche opérationnelle. La recherche opérationnelle concerne l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles orientées vers la recherche du meilleur choix dans la façon d'opérer en vue d'aboutir à un résultat visé ou au meilleur résultat possible. L’objectif de ce cours est de présenter différents formalismes en mathématiques appliquées aux sciences de l’ingénieur ainsi que leurs principales applications dans les domaines de la modélisation, de la simulation, de l’optimisation, de l’analyse des données, du traitement du signal et des images. Le cours s’attache à comparer les propriétés de plusieurs classes d’algorithmes en termes de convergence, performances stationnaires, temps de calcul. Les méthodes générales de conception et d’analyse des performances sont présentées, avec les résultats mathématiques associés. La mise en application des notions vues en cours est effectuée à travers un projet.

Option Automatique :

Dans le cadre global de la conception des systèmes de commande ou de surveillance, la phase d'obtention de modèles dynamiques de processus est une étape importante. Le premier cours de l’option Automatique, intitulé Modélisation et identification, présente la démarche et les méthodes usuelles de modélisation paramétrique appliquées aux systèmes ou aux signaux : méthodes d'erreur de prédiction, variantes des moindres carrés, méthode du modèle, approches par sous-espace.

Le deuxième cours traite de la commande des systèmes linéaires à partir d’une représentation des systèmes sous une forme d’état. Le troisième cours de cette UE s’intitule Machine learning et est commun à l’option Signal Image. Il est dédié à la fusion et à la classification de données.