Probabilités [T7PS411M]

Probabilités [T7PS411M]

En pratique

Nature
Elément constitutif
Volume horaire de TD
14
Volume horaire de CM
16
Volume horaire de travail personnel
30
Langue d'enseignement
Français

Description du contenu de l'enseignement

Après un rappel sur la modélisation d’un espace aléatoire et sur les variables aléatoires discrètes, les variables aléatoires continues sont présentées : uniforme, normale, exponentielle, gamma etc…Sont étudiés les moments, la fonction génératrice, la fonction caractéristique etc…
Puis l’étude d’une fonction d’une variable aléatoire dans le cas monotone et non
monotone est entreprise.
Tout est alors repris dans le cas vectoriel.
L’espérance conditionnelle dans le cas discret est vue : conditionnement par une partition, formule de l’espérance totale, cas particulier d’une tribu engendrée par une variable aléatoire, propriétés de l’espérance conditionnelle et interprétation géométrique (approximation en moyenne quadratique).

 

Organisation

Modalités d'organisation et de suivi

  1. Variables aléatoires réelles
  2. Fonction d’une variable aléatoire
  3. Variables aléatoires vectorielles
  4. Espérance conditionnelle

 

Informations pédagogiques

Compétences à acquérir

L'objectif de ce module est d’obtenir  les compétences  requises pour l’étude de problèmes aléatoires à temps fixe en vue de leurs applications dans les matières technologiques.

 

Pré-requis recommandés

Les prérequis à ce cours sont la maîtrise des cours de probabilité et d’analyse de niveau L2.

Bibliographie, lectures recommandées

  1. Introduction aux probabilités, JP Delmas ,  ISBN 2-7298-4313-2
  2. Calcul des probabilités, D. Foata et A. Fuchs, ISBN 2-10-007547-0
  3. Probabilités, N. Boccara, ISBN 2-7298-9539-6

 

Dernière modification : ven, 08/01/2021 - 09:42