FRUAI0350936CPRCP721

A la fin de ce module, l'étudiant doit être capable de

• Proposer un modèle pertinent pour représenter les signaux aléatoires et les systèmes linéaires (modèlisation de type source-filtre)

• Déterminer les paramètres optimaux de ces modèles au sens du critère d’erreur quadratique moyenne minimale

• Comprendre la théorie de Wiener-Hopf (critère d’optimisation, principe orthogonalité, solution optimale) et ses différentes applications (problèmes inverses, identification de système, prédiction linéaire, …)

• Maîtriser la mise en œuvre et connaître les propriétés des différents algorithmes conduisant à la solution optimale du problème d'optimisation de façon itérative : algorithme du gradient, des moindres carrés moyennés, des moindres carrés récursifs, de Newton ou quasi-Newton, de projection affine.

• Connaître les principes à la base du filtrage de Kalman en contexte linéaire et discret : modélisation, phases de prédiction et phase de mise à jour. Extension aux problèmes non-linéaires à travers le filtre de Kalman étendu.