Signaux aléatoires [T8PS222M]

Signaux aléatoires [T8PS222M]

En pratique

Nature
Elément constitutif
Volume horaire de TP
4
Volume horaire de TD
8
Volume horaire de CM
10
Volume horaire de travail personnel
22
Langue d'enseignement
Français

Description du contenu de l'enseignement

Les principales méthodes permettant de caractériser les signaux bruités à temps continu sont d’abord présentées. Les différents types de bruit ainsi que leurs caractéristiques sont rappelés. Ensuite, les outils de caractérisation des systèmes commandés par des signaux bruités sont détaillés. Enfin, les méthodes de base d’estimation des paramètres statistiques des signaux bruités sont exposées.
Pour illustrer les intérêts applicatifs des outils et méthodes présentés, les principales méthodes d’estimation (filtrage, identification, restauration), de détection et de classification sont détaillées. Dans ce cadre, les critères d’optimisation sont d’abord précisés (minimisation des fonctions risque, maximisation du rapport signal à bruit). Des protocoles d’évaluation et de validation objectifs lors de la conception des systèmes sont également précisés.
Des problèmes et solutions correspondant à des cas réels traités au laboratoire dans le cadre de partenariats industriels sont exposés et analysés.
Ce cours est complété par des séances de travaux dirigés et une séance de travaux pratiques.
Mots clés : signaux aléatoires, bruit, caractérisation, traitement, filtrage, identification, prédiction, restauration, classification, optimisation, apprentissage, interprétation, aide à la décision.

Organisation

Modalités d'organisation et de suivi

  1. Introduction et Intérêt
  2. Caractérisation des fonctions aléatoires ou processus aléatoires à temps continu
    1. Loi temporelle
    2. Formulation statistique (définition et intérêts applicatifs)
  3. Caractérisation de quelques types de bruits
  4. Systèmes linéaires invariants
    1. Caractérisation du signal de sortie
    2. Exemples
    3. Identification de la réponse impulsionnelle des systèmes
  5. Méthodes pratiques d’estimation des paramètres statistiques, de filtrage et de détection
    1. Critères d’optimisation et d’évaluation
    2. Méthodes classiques
    3. Méthodes avancées

 

Informations pédagogiques

Compétences à acquérir

Maîtrise des outils fondamentaux d’analyse, de traitement et de caractérisation des signaux bruités en vue de concevoir des systèmes décisionnels adaptatifs optimisés suivant des critères objectifs.

Pré-requis recommandés

Maîtrise des outils et méthodes vus en cours des probabilités et statistiques

Bibliographie, lectures recommandées

  • J. STERN, J. de BARBEYRAC, R. POGGI, Méthodes pratiques d’étude des fonctions aléatoires, Dunod, 1967.
  • P.Y. ARQUES, Décisions en traitement du signal, Masson, 1982
  • B. PICINBONO, Random Signals and Systems, Prentice-Hall, 1993.
  • M. ROSENBLATT, Random Processes, Oxford press, 1962.
  • M. Kunt, G. Granlund, M. Kocher, “ Traitement numérique des signaux”, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, Lausanne, Switzerland, 1993.
  • S. HAYKIN, Adaptive filter theory, Prentice Hall, 1991.

 

Dernière modification : ven, 08/01/2021 - 14:27