Signaux et systèmes (discret) [T6ES312M]

Signaux et systèmes (discret) [T6ES312M]

En pratique

Nature
Elément constitutif
Volume horaire de TP
8
Volume horaire de TD
12
Volume horaire de CM
10
Volume horaire de travail personnel
20
Langue d'enseignement
Français

Description du contenu de l'enseignement

L’objectif de ce cours consiste à présenter les outils d'analyse des signaux et des systèmes à temps discret, soit donc les notions à la base de la technologie numérique. La première partie du cours traite des propriétés fondamentales (domaine de convergence, propriétés) de la transformée en Z et de la transformée inverse. La Transformée de Fourier  d'un signal discret est ensuite définie puis étudiée dans le cas de signaux à temps discret élémentaires, périodiques ou non périodiques. Puis sont analysées les conditions d'existence de cette transformée de Fourier avant d'aborder la notion de Transformée de Fourier Discrète et sa version dite rapide. La seconde partie du cours est dédiée à l'étude des systèmes linéaires à temps discret et invariants dans le temps dont la fonction de transfert en Z est rationnelle. Les différents critères de stabilité des systèmes causaux et anti-causaux sont présentés. Enfin, le dernier chapitre traite des problématiques de l'échantillonnage (théorème de Shannon) et de la reconstruction d'un signal continu (bloqueur d'ordre 0).


The objective of this course is to present tools for analyzing signals and discrete time-domain systems, i.e. the basic concepts of digital technology. The first part of the course deals with the fundamental properties (convergence domain, properties) of the Z transform and inverse transform. The Fourier Transform of a discrete signal is then defined and then studied in the case of elementary, periodic or non-periodic discrete time-domain signals. Then the conditions of existence of this Fourier transform are analyzed before tackling the notion of Discrete Fourier Transform and its so-called fast version. The second part of the course is dedicated to the study of linear discrete time-domain and time-domain invariant systems whose transfer function in Z is rational. The various criteria for the stability of causal and anti-causal systems are presented. Finally, the last chapter deals with the problems of sampling (Shannon's theorem) and the reconstruction of a continuous signal.

Organisation

Modalités d'organisation et de suivi

  1. Signaux déterministes à temps discret;
  2. Transformation en Z;
  3. Transformée de Fourier d’un signal à temps discret;
  4. Systèmes linéaire à temps discret et invariants dans le temps;
  5. Echantillonnage et reconstruction des signaux.

  1. Discrete time-domain deterministic signals;
  2. Z transform;
  3. Fourier transform of a discrete time-domain signal;
  4. Linear systems with discrete time and invariant in time;
  5. Sampling and reconstruction of signals.

 

Informations pédagogiques

Compétences à acquérir

A la fin de ce module, l’étudiant maîtrise les outils classiques de traitement des signaux à temps discret. Il est capable d’analyser le comportement fréquentiel d'un signal à temps discret. L’étudiant sait analyser un système linéaire à temps discret et invariants dans le temps, en particulier il est capable de déterminer son comportement fréquentiel.


At the end of this module, the student masters the classic tools of discrete time-domain signal processing. He is able to analyze the frequency behavior of a discrete time-domain signal. The student knows how to analyze a linear discrete time-domain system that is invariant in time, in particular he is able to determine its frequency behavior.

Pré-requis recommandés

  • Base du signal
  • Signaux et systèmes à temps continus

  • Basics in signal processing
  • Continuous-time signals and systems

 

Bibliographie, lectures recommandées

  • A. Oppenheim, R. Schafer,. Discrete-Time Signal Processing, Prentice-Hall, ISBN 978-0137549207, 1999.
  • J. Proakis, D. Manolakis, Digital Signal Processing, Prentice Hall, ISBN 978-0131873742, 2006.

 

Dernière modification : ven, 08/01/2021 - 15:34