Suites et séries de fonctions

Suites et séries de fonctions

En pratique

Nature
Unité d'enseignement
ECTS
6
Type d'enseignement
Présentiel
Volume horaire de TD
24
Volume horaire de CM
24
Langue d'enseignement
Français

Description du contenu de l'enseignement

1. Convergence simple et convergence uniforme pour les suites de fonctions réelles de variable réelle. Continuité pour les fonctions complexes de variable complexe, exemples. Continuité d'une limite uniforme d'une suite de fonctions continues.
2. Séries de fonctions, convergence normale, convergence simple et semi-convergence. Séries et primitives, application à la dérivation de séries.
3. Séries entières, rayon de convergence, critères de Hadamard et de Cauchy. Fonctions holomorphes définies comme égales à leur développement en série sur un petit disque. Distinction analytique réel et infiniment différentiable (sur des exemples).
4. Application des séries à la résolution d'équations différentielles.
5. Séries de Fourier. Cas d'une fonction continûment différentiable. Lien avec les séries entières dans le disque.

Dernière modification : lun, 25/05/2020 - 13:14